내부 재순환이 있는 동결식 담수화 파일럿 장치를 분석하는 가장 간단한 방법은 전체 장치를 하나의 시스템으로 간주하여 수지를 계산하는 것입니다. 슬러셔, 분리기, 용융기 및 내부 재순환 라인 주변에 시스템 경계를 설정한 다음, 전체 수지에서는 원료 해수 공급과 외부 유출물만 사용합니다. 정상 상태에서는 내부 재순환 스트림이 시스템 수지에서 상쇄되므로, 강사와 엔지니어는 모든 내부 유량을 먼저 계산하지 않고도 총 생산수, 농축 염수 및 각 조성을 계산할 수 있습니다.
전체 플랜트 수지를 계산할 때 내부 재순환은 운전상의 세부 사항으로 취급하세요. 전체 파일럿 장치에 대해 총괄 및 성분 물질수지를 적용한 다음, 상세한 장비 성능이나 공정 검증이 필요한 경우 개별 재순환 스트림을 별도로 분석합니다.
내부 재순환이 분석을 어렵게 만드는 이유
재순환은 상호 의존적인 미지수를 생성합니다
용융기 또는 세척 단계에서 되돌아오는 재순환 스트림은 하류 분리 성능에 따라 달라집니다. 따라서 그 유량과 조성은 분석 대상인 바로 그 단위 조작에 의해 결정될 수 있습니다.
예를 들어, 분리기 결정에서 염을 세척하는 데 사용되는 용융 얼음은 세척수 유량과 이후 단계로 유입되는 염 농도 모두에 영향을 줍니다. 모든 내부 스트림을 동시에 계산하려 하면 서로 연계된 방정식으로 이루어진 큰 시스템이 만들어질 수 있습니다.
내부 스트림은 외부 물질이 아닙니다
내부 재순환은 파일럿 플랜트로 유입되거나 외부로 유출되는 물질을 의미하지 않습니다. 이는 전체 공정 경계 내부에서 한 단위 조작에서 다른 단위 조작으로 이동하는 물질입니다.
슬러셔, 분리기 및 용융기의 수지를 합산하면 내부 유량은 한 번은 유출로, 한 번은 유입으로 나타납니다. 이 항들은 서로 상쇄됩니다.
전체 파일럿 장치 주변에 경계 설정하기
상호 연결된 모든 장비 포함하기
슬러셔, 분리기, 용융기 및 내부 세척 또는 재순환 라인을 포함하여 전체 동결식 담수화 장치 주변에 하나의 경계를 그립니다. 경계는 파일럿 플랜트로 들어오거나 나가는 스트림만 통과해야 합니다.
외부 스트림에는 일반적으로 다음이 포함됩니다.
- 원료 해수 공급
- 농축 염수 또는 염이 풍부한 폐기물
- 세척된 생산수
- 기타 외부 퍼지, 배출 또는 고형물 스트림
전체 수지와 내부 질문을 구분하기
전체 경계는 다음과 같은 질문에 답합니다.
- 생산수는 얼마나 생성되는가?
- 농축 염수는 얼마나 시스템 밖으로 배출되는가?
- 전체 염 제거율은 얼마인가?
- 공급 유량은 외부 유출 유량에 어떤 영향을 미치는가?
개별 장비 경계는 다음과 같은 다른 질문에 답합니다.
- 분리기는 얼마나 효과적인가?
- 세척수는 얼마나 필요한가?
- 재순환비는 얼마인가?
- 분리된 얼음 결정에 남아 있는 염은 얼마나 되는가?
전체 경계에서 시작하면 내부 재순환의 세부 사항이 주요 플랜트 수준 계산을 가리는 것을 방지할 수 있습니다.
정상 상태 물질수지 적용하기
먼저 총괄 물질수지 사용하기
정상 상태에서 운전되는 연속식 비반응성 파일럿 플랜트에서는 물질의 축적, 생성 또는 소비가 없습니다. 따라서 총괄 수지는 다음과 같이 됩니다.
[ F_T = B_T + P_T ]
여기서:
- (F_T)는 총 해수 공급 유량,
- (B_T)는 농축 염수 또는 폐기물 유량,
- (P_T)는 생산수 유량입니다.
추가적인 외부 스트림이 있다면 이를 명시적으로 포함합니다.
[ \sum \dot{m}{\text{in}} = \sum \dot{m}{\text{out}} ]
재순환 스트림은 경계 내부에 남아 있기 때문에 최종 플랜트 전체 방정식에는 나타나지 않습니다.
염 성분 수지 추가하기
물-염 시스템에서 염은 반응으로 제거되거나 공정 내부에서 생성되지 않습니다. 생산수에 염이 포함되어 있다면 염 수지는 다음과 같습니다.
[ F_T x_{s,F} = B_T x_{s,B} + P_T x_{s,P} ]
여기서:
- (x_{s,F})는 공급물의 염 질량분율,
- (x_{s,B})는 염수의 염 질량분율,
- (x_{s,P})는 생산수의 염 질량분율입니다.
초기 계산에서 생산수를 염이 없는 것으로 간주하면 (x_{s,P} \approx 0)이므로 다음을 얻습니다.
[ B_T = \frac{F_T x_{s,F}}{x_{s,B}} ]
그런 다음 총괄 수지로부터 생산수 유량을 구할 수 있습니다.
[ P_T = F_T - B_T ]
알려진 조성을 신중하게 사용하기
방정식의 신뢰도는 입력된 유량과 조성의 신뢰도에 달려 있습니다. 가능한 경우 측정된 공급물 염도, 염수 농도 및 생산수 품질을 사용해야 합니다.
스트림 조성을 알 수 없다면 순수한 물이나 순수한 염수라고 묵묵히 가정하지 마세요. 가정을 명시하고 계산된 회수율에 미치는 영향을 평가해야 합니다.
2단계 교육 및 설계 방법 사용하기
1단계: 전체 플랜트 수지 계산하기
입문 분석이나 신속한 운전 추정을 위해 측정되었거나 지정된 외부 공급물 및 유출물 조성을 사용합니다. 이를 통해 가장 적은 미지수로 가장 중요한 결과를 얻을 수 있습니다.
학생들은 모든 재순환 라인을 통과하는 유량을 먼저 결정하지 않고도 생산수 회수율, 염수 배출량 및 염 분포를 계산할 수 있습니다.
2단계: 개별 장치 분석하기
전체 결과를 도출한 후 분리기, 용융기 또는 세척 작업 주변에 별도의 경계를 설정합니다. 이러한 경계를 사용하여 내부 유량을 결정하고 장비 성능을 평가합니다.
이 순서를 따르면 재순환 루프는 전체 물질수지를 이해하기 위한 전제 조건이 아니라 분석을 정교화하는 요소가 됩니다.
물리적 측정으로 모델 검증하기
파일럿 플랜트에서는 학생과 엔지니어가 그렇지 않으면 계산 변수로만 존재할 스트림을 직접 샘플링할 수 있습니다. 재순환 유량, 염도, 제품 품질 및 염수 농도를 측정한 다음, 이러한 측정값을 모델 예측과 비교할 수 있습니다.
이 비교를 통해 차이가 측정 불확실성, 고려되지 않은 손실, 불완전한 분리 또는 재순환 조성에 대한 잘못된 가정에서 비롯되었는지 확인할 수 있습니다.
대수적 치환으로 계산 단순화하기
최소한의 미지수 정의하기
전체 수지에서는 다음과 같이 외부 미지수만 정의합니다.
- 생산수 유량
- 염수 유량
- 미지의 생산수 또는 염수 염 질량분율
특정 질문에서 요구하지 않는 한 내부 재순환 유량을 도입하지 않습니다.
총괄 방정식과 성분 방정식을 함께 풀기
총괄 수지 하나와 염 수지 하나가 있으면 외부 미지량 두 개를 직접 풀 수 있는 경우가 많습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
[ F_T = B_T + P_T ]
[ F_T x_{s,F} = B_T x_{s,B} + P_T x_{s,P} ]
총괄 수지를 염 수지에 대입하여 미지 유량 또는 조성을 대수적으로 계산합니다. 이는 모든 내부 스트림에 대한 연립방정식으로 시작하는 것보다 일반적으로 가르치고 검토하기 쉽습니다.
필요할 때만 재순환 방정식 추가하기
상세한 재순환 분석에는 분리기 효율, 세척수 사용량, 결정 순도 또는 용융기 회수율에 대한 방정식이 필요할 수 있습니다. 전체 수지를 계산하고 각 내부 변수의 목적을 명확히 한 후 이러한 방정식을 도입합니다.
대규모 모델에서는 절단 또는 반복 방법을 사용하여 재순환 루프를 분리하고, 재순환 스트림을 추정한 뒤 정방향 공정을 계산하고, 결과가 수렴할 때까지 추정값을 갱신할 수 있습니다.
상충 관계 이해하기
전체 경계는 장비 성능을 가립니다
플랜트 전체 수지는 외부 유출물을 예측할 수 있지만 한 단위 조작의 저조한 성능을 숨길 수 있습니다. 다른 스트림이나 재순환 유량이 손실을 보상하기 때문에 전체 수지가 성립하더라도 분리기의 효율이 낮을 수 있습니다.
문제 해결, 장비 규모 산정 또는 분리 효율 평가가 목적이라면 개별 장치 수지를 사용합니다.
측정 오차가 가려질 수 있습니다
서로 다른 측정 스트림의 오차가 상쇄되면 전체 수지가 올바른 것처럼 보일 수 있습니다. 전체 수지를 맞추는 것은 필요하지만 모든 스트림 측정값이 정확하다는 것을 입증하지는 않습니다.
성분 수지, 특히 염 수지는 데이터에 대한 추가적인 검증을 제공합니다.
재순환은 원치 않는 성분을 농축할 수 있습니다
재순환 스트림은 염 또는 불활성 물질을 상류 장비로 되돌릴 수 있습니다. 외부 퍼지 또는 충분한 폐기물 배출구가 없으면 이러한 성분이 루프 내부에 축적되어 정상 상태 가정을 왜곡할 수 있습니다.
따라서 시스템 경계에는 축적을 방지하는 모든 외부 퍼지 및 폐기물 스트림이 포함되어야 합니다.
정상 상태를 확인해야 합니다
투입량과 배출량을 같게 하는 단순화된 접근법은 파일럿 플랜트가 정상 상태에서 운전될 때만 적용됩니다. 시동, 정지, 공급 조건의 변화 또는 얼음 재고량의 변화가 있는 동안에는 축적 항이 중요할 수 있습니다.
비정상 운전에서는 다음과 같은 전체 수지를 사용합니다.
[ \text{Input} - \text{Output} = \text{Accumulation} ]
비반응성 시스템의 경우.
프로젝트에 적용하는 방법
분석 목적에 맞추려면 다음 접근법을 사용하세요.
- 주요 목표가 신속한 플랜트 수준 유량 예측인 경우: 전체 동결식 담수화 장치를 하나의 경계 안에 포함하고 외부 공급물, 염수, 퍼지 및 생산수 스트림만 사용하여 총괄 수지와 염 수지를 계산합니다.
- 주요 목표가 재순환 거동 교육인 경우: 먼저 전체 수지를 계산한 다음 장치 수지, 연립방정식 또는 반복법을 사용하여 내부 재순환 스트림을 측정하고 모델링합니다.
- 주요 목표가 장비 진단인 경우: 분리기, 용융기 및 세척 작업 주변에 별도의 경계를 설정하여 효율을 계산하고 손실을 파악합니다.
- 주요 목표가 모델 검증인 경우: 계산된 유량 및 조성을 공급물, 재순환, 염수 및 생산수 스트림에서 채취한 실제 샘플과 비교합니다.
- 주요 목표가 신뢰성 높은 정상 운전인 경우: 퍼지 스트림을 포함하고 염 또는 기타 비휘발성 물질이 재순환 루프 내부에 축적되지 않는지 확인합니다.
적절하게 설정된 시스템 경계는 복잡한 재순환 계산을 관리 가능한 전체 수지로 전환하면서도 필요할 때 내부 공정 거동을 조사할 수 있는 선택지를 유지해 줍니다.
요약 표:
| 분석 초점 | 권장 접근법 | 주요 결과 |
|---|---|---|
| 플랜트 수준 유량 예측 | 슬러셔, 분리기, 용융기 및 재순환 라인을 하나의 경계 안에 포함 | 생산수 및 염수 유량 |
| 전체 물질수지 | 정상 상태에서 총 유입량 = 총 유출량 적용 | 외부 스트림 간 관계 |
| 염 분포 | 공급물, 염수 및 생산수의 염 농도 사용 | 염 제거율 및 회수율 |
| 내부 재순환 분석 | 전체 수지를 계산한 후 개별 장치 수지 사용 | 재순환비 및 장비 성능 |
| 모델 검증 | 계산값을 측정된 유량 및 염도와 비교 | 손실 및 잘못된 가정의 탐지 |
| 비정상 운전 | 수지에 축적 항 포함 | 신뢰성 높은 시동 및 과도 상태 분석 |
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