총 질량은 항상 보존되지만, 총 몰수는 반응 중에 변할 수 있습니다. 개방형 정상 상태 반응기에서 유입되는 총 질량 유량은 유출되는 총 질량 유량과 같습니다. 화학 반응은 질량을 생성하거나 파괴하지 않고 원자를 재배열하기 때문입니다. 총 몰 유량은 반응이 없거나 반응 화학양론상 몰 수의 순 변화가 없을 때만 입구와 출구에서 동일합니다.

총 질량 수지는 보편적인 보존 확인 수단으로 사용하고, 총 몰 수지는 반응 화학양론과 반응 범위를 고려한 후에만 사용하십시오.

개방형 반응기에서 정상 상태(Steady State)의 의미

제어 체적 내 축적 없음

정상 상태 반응기의 모든 양에 대해, 제어 체적 내에 저장된 양은 시간에 따라 변하지 않습니다. 따라서 축적 항은 0입니다.

총 질량의 경우:

[ \frac{dM}{dt}=\sum \dot{m}{in}-\sum \dot{m}{out}=0 ]

따라서:

[ \sum \dot{m}{in}=\sum \dot{m}{out} ]

이는 선택된 제어 체적이 진정으로 정상 상태에 있을 때 연속 반응기, 막 반응기 및 기타 개방형 단위 조작에 적용됩니다.

정상 상태가 반응이 없음을 의미하지는 않음

반응기가 지속적으로 반응을 진행하면서도 내용물을 일정하게 유지할 수 있습니다. 반응물이 유입되고 소비되며, 생성물이 형성되어 유출되는 속도가 반응기 내부의 재고를 일정하게 유지합니다.

정상 상태는 축적을 제거할 뿐, 성분 수지에서 반응 생성 및 소비 항을 제거하지는 않습니다.

총 질량이 보존되는 이유

화학 반응은 원자를 재배열함

화학 반응은 분자의 정체성을 변화시키지만 그 분자에 포함된 원자는 보존합니다. 결과적으로 소비된 모든 반응물의 총 질량은 생성된 모든 생성물의 총 질량과 같습니다.

전체 반응기 질량 수지에 대해 반응 생성 항은 0입니다:

[ \text{유입 질량}+\text{생성 질량}

\text{유출 질량}+\text{축적 질량} ]

정상 상태에서는 질량 생성 항과 축적 항이 모두 0이 되어 다음과 같이 남습니다:

[ \text{유입 질량}=\text{유출 질량} ]

스트림 조성은 여전히 변할 수 있음

총 질량은 보존되지만, 각 개별 종의 질량 유량은 종이 소비되거나 생성되기 때문에 변할 수 있습니다.

예를 들어, 반응물은 출구보다 입구 질량 유량이 더 클 수 있고, 생성물은 입구보다 출구 질량 유량이 더 클 수 있습니다. 모든 종의 질량 유량 합은 균형을 유지합니다.

원소 수지는 추가적인 검증 수단을 제공함

반응이 일어날 때 개별 분자 종은 일반적으로 보존되지 않습니다. 그러나 원소의 양은 보존되므로 탄소, 수소, 산소 및 기타 원소 수지를 사용하여 반응 및 측정 모델을 검증할 수 있습니다.

총 몰수가 변할 수 있는 이유

화학양론이 순 몰 변화를 결정함

다음과 같이 작성된 반응을 고려해 보십시오:

[ \sum_j \nu_j A_j=0 ]

여기서 (\nu_j)는 생성물에 대해 양수, 반응물에 대해 음수입니다. 반응 범위 단위당 총 몰의 순 변화는 다음과 같습니다:

[ \Delta \nu=\sum_j \nu_j ]

만약 (\Delta \nu\neq 0)이면, 반응은 총 몰수를 변화시킵니다.

예를 들어:

[ A \rightarrow 2B ]

는 1몰의 반응물을 2몰의 생성물로 변화시킵니다. 따라서 총 질량은 일정하게 유지되더라도 반응이 진행됨에 따라 총 몰 유량은 증가합니다.

순 몰 변화가 없는 반응도 있음

다음과 같은 반응의 경우:

[ A+B\rightarrow C+D ]

2몰이 반응에 들어가고 2몰이 생성됩니다. 이 경우 반응은 총 몰수를 변화시키지 않으므로, 다른 유입원이나 유출원이 없다고 가정할 때 입구와 출구의 총 몰 유량은 같을 수 있습니다.

총 몰 수지에는 반응 항이 포함됨

정상 상태 반응기의 경우:

[ 0=\sum_j \dot{n}{j,in}-\sum_j \dot{n}{j,out} +\int_V \sum_j \nu_j r,dV ]

동등하게, 총 출구 몰 유량과 입구 몰 유량의 차이는 반응에 의해 생성된 순 화학양론적 변화에 의해 결정됩니다:

[ \dot{n}{out}-\dot{n}{in}

\int_V \Delta\nu,r,dV ]

정확한 부호 규약은 반응 속도와 화학양론 계수가 정의되는 방식에 따라 다르지만, 지배 원리는 변하지 않습니다. 즉, 반응 화학양론이 총 몰 생성 또는 소비를 제어합니다.

성분 수지가 전체 그림을 완성하는 방법

비반응 성분 수지는 유입량과 유출량이 같음

반응하지 않고 다른 메커니즘을 통해 전달되지 않는 종의 경우, 정상 상태 성분 수지는 다음과 같습니다:

[ \dot{n}{j,in}=\dot{n}{j,out} ]

이는 화학 반응이 일어나지 않을 때 이상적인 혼합, 증류 또는 추출과 같은 물리적 분리 조작에 일반적으로 적용됩니다.

반응 종은 생성 또는 소비 항이 필요함

반응 종 (j)에 대해 정상 상태 수지는 다음과 같습니다:

[ \text{유입 속도}-\text{유출 속도} +\text{반응에 의한 순 생성 속도}=0 ]

플러그 흐름 반응기(PFR)에서의 단일 반응에 대해:

[ \frac{dF_j}{dV}=\nu_j r ]

여기서 (F_j)는 종 (j)의 몰 유량, (V)는 반응기 부피, (r)은 반응 속도, (\nu_j)는 화학양론 계수입니다.

연속 교반 탱크 반응기(CSTR)에서 대응하는 수지는 다음과 같습니다:

[ F_{j0}-F_j+\nu_j rV=0 ]

반응 속도가 탱크 전체에서 균일하게 처리되기 때문입니다.

총 수지는 성분 수지의 합임

모든 종의 몰 수지를 더하면 총 몰 수지가 생성됩니다. 반응 항은 다음 경우에만 상쇄됩니다:

[ \sum_j \nu_j=0 ]

모든 종의 질량 수지를 더하면 질량 가중 화학양론 합이 0이므로 항상 반응 기여도가 제거됩니다:

[ \sum_j M_j\nu_j=0 ]

이것이 총 질량은 보존되지만 총 몰수는 보존되지 않을 수 있는 수학적 이유입니다.

상충 관계 이해하기

질량 수지만으로는 전환율을 결정할 수 없음

반응기는 총 질량 수지를 만족하면서도 잘못된 종 조성, 전환율 또는 선택도를 가질 수 있습니다. 따라서 총 질량 수지는 필요한 확인 절차이지만, 반응기 성능에 대한 충분한 설명은 되지 않습니다.

반응 거동을 결정하려면 성분 또는 원소 수지가 필요합니다.

총 몰 수지는 오해의 소지가 있을 수 있음

모든 반응기에서 총 입구 및 출구 몰 유량이 같다고 가정하면 잘못된 전환율, 체류 시간, 농도 및 크기 계산이 발생할 수 있습니다.

이 가정은 순 화학양론적 몰 변화가 0이거나 반응이 없을 때만 유효합니다.

부피 유량은 보존될 필요가 없음

총 질량 유량이 일정하더라도 총 몰 유량과 부피 유량은 변할 수 있습니다. 온도, 압력, 조성 또는 기상 몰수의 변화는 출구 부피 유량을 크게 변경할 수 있습니다.

일정한 액체 밀도는 근사적인 일정 부피 가정을 정당화할 수 있지만, 이는 총 질량 보존과는 별개의 모델링 가정입니다.

측정 오류가 실제 거동을 숨길 수 있음

파일럿 플랜트에서 명백한 질량 불균형은 누출, 측정되지 않은 퍼지 또는 벤트 스트림, 증발, 비산, 교정 오류 또는 홀드업 변화로 인해 발생할 수 있습니다. 반대로 몰 불균형은 장비 고장이 아니라 반응 화학양론의 예상 결과일 수 있습니다.

따라서 수지 검증은 모든 관련 스트림과 반응 경로를 고려해야 합니다.

목표에 맞는 올바른 선택

분석 중인 양과 공정 거동에 맞는 수지를 사용하십시오.

주요 초점이 전체 물질 회계인 경우: 모든 입구, 출구, 퍼지, 벤트 및 축적 항을 포함하는 총 질량 수지를 적용하십시오. 정상 상태에서 총 유입 질량은 총 유출 질량과 같아야 합니다.
주요 초점이 반응 전환율 또는 선택도인 경우: 반응 속도 데이터에 의해 뒷받침되는 화학양론적 생성 및 소비 항을 포함한 종 몰 수지를 적용하십시오.
주요 초점이 총 가스 유량 변화인 경우: 총 몰 수지를 적용하고 모든 반응에 대한 순 화학양론적 몰 변화를 계산하십시오.
주요 초점이 모델 검증인 경우: 먼저 총 질량 및 원소 수지를 확인한 다음, 성분 및 몰 수지를 사용하여 반응 및 측정 거동을 진단하십시오.

총 질량은 반응기가 물질을 설명함을 확인시켜 주며, 총 몰 및 성분 수지는 반응이 그 물질에 어떤 변화를 일으켰는지 밝혀줍니다.

요약 표:

수지 유형	핵심 원리	반응 효과	최적 용도
총 질량 수지	정상 상태에서 유입 질량 = 유출 질량	반응은 질량을 생성하거나 파괴하지 않음	전체 물질 회계
총 몰 수지	총 몰 유량은 화학양론에 따라 다름	몰수는 증가, 감소 또는 일정할 수 있음	가스 유량 변화 및 반응 효과 평가
성분 수지	각 종을 개별적으로 추적	반응물은 소비되고 생성물은 생성됨	전환율 및 선택도 계산
원소 수지	원자는 반응을 통해 보존됨	원소의 양은 일정하게 유지됨	반응 모델 및 측정 확인
부피 유량 수지	유량 부피는 운전 조건에 따라 다름	온도, 압력, 조성은 유량을 변화시킬 수 있음	반응기 크기 결정 및 공정 분석

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