기체 부피 수지는 전체 기체 부피가 일정하다고 가정하는 것이 아니라, 응축되지 않는 건조 기체 성분을 보존하여 결정합니다. 먼저 입구에서의 건조 기체 몰 유량을 계산한 다음, 물 증기가 추가된 후에도 변하지 않는 건조 기체 유량을 사용하여 출구의 총 몰 유량을 결정합니다. 마지막으로 실제 입구 및 출구 온도와 압력에서 이상 기체 법칙을 적용하여 해당 체적 유량을 구합니다.

핵심 요점: 증발 및 가습 파일럿 플랜트에서는 물의 첨가로 전체 기체 몰 수와 조성이 변하며, 온도와 압력도 기체 부피에 영향을 줄 수 있습니다. 질소 또는 건조 공기 분율과 같은 건조 비반응성 운반 기체가 수지를 성립시키는 기준 성분으로 사용됩니다.

전체 기체 부피가 보존되지 않는 이유

수증기는 전체 기체 유량을 증가시킨다

액체 물이 통과하는 기체 흐름으로 증발할 때, 건조 운반 기체의 몰 유량은 본질적으로 변하지 않지만 수증기의 몰 유량은 증가합니다.

따라서,

[ \dot n_{\text{total,out}}

\dot n_{\text{total,in}} ]

다른 기체 성분이 제거되지 않고 증발이 발생하면 성립합니다.

출구 기체의 온도가 더 높거나 절대압력이 더 낮게 유지되면 체적 유량은 더욱 증가할 수 있습니다.

건조 운반 기체가 기준 성분이다

수지는 반응하지 않고, 응축되거나, 상당량 용해되거나, 그 밖의 방식으로 기체상에서 빠져나가지 않는 성분을 기준으로 합니다.

공기–물 시스템에서는 이를 건조 공기로 취급할 수 있습니다. 제어된 실험실 시스템에서는 질소를 보존 성분으로 사용하는 경우가 많습니다.

기본 수지는 다음과 같습니다.

[ \dot n_{d,\text{in}}=\dot n_{d,\text{out}} ]

여기서 (\dot n_d)는 건조 기체의 몰 유량입니다.

1단계: 입구 건조 기체 유량 결정

입구 부피를 총 몰 유량으로 변환

측정된 입구 기체 체적 유량에 대해서는 이상 기체 방정식을 사용합니다.

[ \dot n_{\text{in}}

\frac{P_{\text{in}}\dot V_{\text{in}}} {R T_{\text{in}}} ]

절대 압력과 절대 온도를 사용합니다.

입구 기체 조성을 알고 있는 경우 건조 기체 몰 유량은 다음과 같습니다.

[ \dot n_{d,\text{in}}

y_{d,\text{in}}\dot n_{\text{in}} ]

여기서 (y_{d,\text{in}})은 건조 기체의 입구 몰분율입니다.

입구 유량이 이미 건조 기체 기준으로 보고된 경우, (\dot n_{\text{in}})은 직접 (\dot n_d)를 나타낼 수 있습니다.

습도 또는 수증기 조성을 일관되게 사용

수증기 몰분율은 건조 기체 몰비와 다음과 같은 관계가 있습니다.

[ Y=\frac{\dot n_w}{\dot n_d}

\frac{y_w}{1-y_w} ]

여기서:

(Y)는 mol water/mol dry gas 단위의 몰랄 습도입니다.
(y_w)는 수증기의 몰분율입니다.
(\dot n_w)는 수증기의 몰 유량입니다.

습도비는 입구와 출구에서 일관되게 정의해야 합니다.

2단계: 물의 증발량 결정

물 성분 수지 적용

정상 상태에서 물 수지는 다음과 같습니다.

[ \dot n_{w,\text{out}}

\dot n_{w,\text{in}} + \dot n_{\text{evap}} ]

건조 기체 기준을 사용하면 다음과 같습니다.

[ \dot n_{\text{evap}}

\dot n_d\left(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}}\right) ]

이 식으로 증발한 물의 몰 속도를 구할 수 있습니다.

이에 해당하는 질량 속도는 다음과 같습니다.

[ \dot m_{\text{evap}}

\dot n_{\text{evap}}M_w ]

여기서 (M_w)는 물의 분자량입니다.

액체 물 공급량이 알려진 파일럿 플랜트에서는 먼저 액체 공급 유량을 몰 유량으로 변환해야 합니다.

[ \dot n_{w,\text{liquid}}

\frac{\dot m_{w,\text{liquid}}}{M_w} ]

실제로 기체상으로 유입되는 부분만 (\dot n_{\text{evap}})에 포함됩니다.

출구 총 몰 유량 계산

건조 기체 몰 유량은 보존되므로 다음과 같습니다.

[ \dot n_{\text{total,out}}

\dot n_d+\dot n_{w,\text{out}} ]

또는 출구 건조 기체 몰분율을 알고 있다면 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

[ \dot n_{\text{total,out}}

\frac{\dot n_d}{y_{d,\text{out}}} ]

출구 습도를 직접 측정하는 경우 이 방법이 가장 편리한 경우가 많습니다.

3단계: 몰 유량을 체적 유량으로 변환

입구 부피 계산

입구 체적 유량은 다음과 같습니다.

[ \dot V_{\text{in}}

\frac{\dot n_{\text{total,in}}RT_{\text{in}}} {P_{\text{in}}} ]

출구 부피 계산

출구 체적 유량은 다음과 같습니다.

[ \dot V_{\text{out}}

\frac{\dot n_{\text{total,out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

건조 기체 수지와 기체 법칙을 결합하면 다음과 같습니다.

[ \dot V_{\text{out}}

\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{out}})RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

마찬가지로 입구 유량은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

[ \dot V_{\text{in}}

\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{in}})RT_{\text{in}}} {P_{\text{in}}} ]

따라서 체적 팽창비는 다음과 같습니다.

[ \frac{\dot V_{\text{out}}}{\dot V_{\text{in}}}

\frac{1+Y_{\text{out}}}{1+Y_{\text{in}}} \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}} \frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} ]

이 식은 부피 변화에 기여하는 세 가지 요소를 보여줍니다.

물의 첨가: (Y_{\text{out}}/Y_{\text{in}})을 통해 반영됩니다.
온도 변화: (T_{\text{out}}/T_{\text{in}})을 통해 반영됩니다.
압력 변화: (P_{\text{in}}/P_{\text{out}})을 통해 반영됩니다.

가습 파일럿 플랜트에 수지 적용

향류 가습

가습탑에서는 불포화 기체가 순환하는 액체 물과 접촉합니다. 기체는 수증기를 얻는 반면 건조 운반 기체는 대체로 일정하게 유지됩니다.

필요한 물질 수지 방정식은 다음과 같습니다.

[ \dot n_{d,\text{in}}=\dot n_{d,\text{out}} ]

그리고

[ \dot n_{d} \left(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}}\right)

\dot n_{\text{liquid evaporated}} ]

그 다음 출구 습도, 온도 및 압력을 사용하여 출구 체적 유량을 계산합니다.

단열 운전

단열 가습탑에서는 증발이 기체상과 액체상에서 잠열을 끌어옵니다. 체적 수지는 여전히 물질 수지이지만, 출구 온도는 별도의 에너지 수지로 구해야 합니다.

단열 가습의 관계식은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

[ (\theta-\theta_s)s

(H_s-H)\lambda ]

여기서 (s)는 습윤 열량, (H)는 습도, (\theta_s)는 단열 포화 온도, (\lambda)는 증발 잠열입니다.

습윤 열량은 일반적으로 다음과 같이 나타냅니다.

[ s=C_a+\mathscr{H}C_w ]

공기–물 시스템에서 자주 사용되는 근사식은 다음과 같습니다.

[ s\approx 1.00+1.9\mathscr{H} \quad \text{kJ/(kg·K)} ]

에너지 수지로 출구 온도를 결정한 후, 이를 이상 기체 방정식에 대입하여 출구 체적 유량을 계산합니다.

실용적인 측정 절차

정의된 조건에서 유량 측정

체적 유량 측정값은 온도, 압력 및 수분 기준이 알려져 있을 때만 의미가 있습니다.

다음 항목을 기록하십시오.

입구 및 출구 온도
입구 및 출구 절대 압력
체적 유량
기체 조성 또는 습도
액체 공급 및 배출 유량

입구와 출구의 부피가 동일한 기준 조건으로 보정되지 않았다면 이를 직접 비교하지 마십시오.

기체 치환 측정값 보정

기체 뷰렛 또는 수평 용기를 사용하는 경우, 측정 전에 액체 수위를 맞추십시오. 이렇게 하면 측정관 내부의 기체 압력이 외부 압력과 같아집니다.

부피를 기록하기 전에 장치가 열평형에 도달하도록 하십시오.

기체를 액체 위에서 포집하는 경우 액체의 증기압을 빼야 합니다.

[ P_{\text{dry gas}}

P_{\text{total}}-P_{\text{vapor}} ]

또한 치환 액체는 측정 대상 기체를 상당량 용해하거나 반응시키지 않는 것으로 선택해야 합니다.

상충 관계 이해

이상 기체 가정

이상 기체 방정식은 일반적으로 중간 압력의 공기–물 및 질소–물 파일럿 플랜트 조건에 충분합니다. 고압이거나 강한 비이상성 기체가 존재하는 경우 압축성 계수를 포함해야 합니다.

[ \dot V

\frac{Z\dot nRT}{P} ]

습도 측정 오차

습도 센서는 온도 구배, 응축, 응답 시간 및 불충분한 기체 혼합의 영향을 받을 수 있습니다.

출구 습도의 작은 오차도 건조 기체 유량에 습도 차이를 곱하여 물의 증발량을 계산하기 때문에 계산된 증발량에 상당한 오차를 초래할 수 있습니다.

압력 강하의 영향

충전탑, 분무실 및 가습탑에서는 측정 가능한 압력 강하가 발생할 수 있습니다.

출구 계산에 입구 압력을 사용하면 실제 운전 조건에 따라 출구 부피를 과대평가하거나 과소평가할 수 있습니다.

액체 동반 유출 무시

기체 출구에는 수증기와 함께 동반된 액적이 포함될 수 있습니다. 이러한 액적은 기체상 몰 수지에 포함되지 않으며, 데미스터로 제거하거나 별도로 고려해야 합니다.

질량 습도와 몰 습도의 혼동

습도는 건조 기체 1킬로그램당 물 1킬로그램, 건조 기체 1몰당 물 1몰 또는 수증기 몰분율로 보고될 수 있습니다.

이러한 양은 변환 없이 서로 바꿔 사용할 수 없습니다. 수지 전반에서 하나의 일관된 정의를 사용해야 합니다.

파일럿 플랜트에 적용하는 방법

다음 절차를 사용하여 기체 체적 수지를 성립시키십시오.

주요 관심사가 출구 기체 부피인 경우: 출구 습도, 온도 및 절대 압력을 측정하거나 계산한 다음 (\dot V_{\text{out}}=\dot n_{\text{total,out}}RT_{\text{out}}/P_{\text{out}})을 사용합니다.
주요 관심사가 증발 속도인 경우: 건조 기체 유량을 보존하고 (\dot n_{\text{evap}}=\dot n_d(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}}))을 계산합니다.
주요 관심사가 가습 성능인 경우: 건조 기체 기준으로 입구와 출구 습도를 비교하면서 건조 운반 기체 수지가 성립하는지 확인합니다.
주요 관심사가 실험 검증인 경우: 모든 유량 측정값을 실제 온도, 압력 및 수분 조건으로 보정하고, 물 수지와 에너지 수지를 별도로 확인합니다.

건조 기체 기준 성분과 실제 흐름 조건을 알고 있으면, 성분 수지와 이상 기체 법칙을 통해 증발 또는 가습 체적 수지를 직접 구할 수 있습니다.

요약 표:

핵심 요소	계산 또는 원리
보존 성분	질소 또는 건조 공기와 같은 건조 비반응성 기체
건조 기체 수지	n_d,in = n_d,out
물의 증발량	n_evap = n_d(Y_out - Y_in)
총 출구 유량	n_total,out = n_d + n_w,out
출구 기체 부피	V_out = n_total,outRT_out/P_out
부피 변화 요인	습도, 온도 및 절대 압력
측정 관리 항목	유량, 온도, 압력, 습도 및 액체 유량 기록
중요 확인 사항	압력 강하, 응축, 액체 동반 유출 및 비이상 기체 거동 고려

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